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是的，发短信可以不署名。

可以根据个人需要和情境自由编写，可以选择署名，也可以选择不署名，如果关系比较亲近，彼此都知道对方身份，不署名也是没有问题的，但如果是在工作场合或者与不熟悉的人沟通，为了礼貌和明确性，署名会更为恰当，是否署名取决于实际情况和个人选择。